thevenin northon

 THEOREMA THEVENIN NORTHON

Jurusan Pendidikan Fisika Fakultas Tarbiyah UIN Alauddin Makassar

Abstrak

Telah dilakukan praktikum Elektronika dengan judul “Theorema Thevenin Northon”. Praktikum ini dilaksanakan di Laboratorium Elektronika Jurusan Pendidikan Fisika.. Praktikum ini bertujuan untuk memahmi dan menerapkan rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Northon . Dalam praktikum ini, ada beberapa variabel yang digunakan, yaitu: Variabel manipulasi  (hambatan beban), variabel respon (tegangan dan kuat arus pada beban),  dan variabel kontrol (tegangan sumber dan hambatan). Hasil pengamatan menunjukkan bahwa semakin besar kuat arus  pada potensiometer, maka tegangan pada R₄ akan sama dengan E_th. Pembahasan: pada percobaan ini diperoleh nilai E_th sebesar 0,53 volt dan arus I_N 0,041 A, serta R_TH sebesar 13,000 ohm, setelah tegangan sumber dimanipulasi melalui potensiometer maka diperoleh nilai kuat arus pada beban berbanding terbalik dengan tegangan pada beban. Kesimpulan: semakin besar  nilai kuat arus pada beban, maka tegangan pada beban  semakin kecil dan sebaliknya semakin kecil  nilai kuat arus  pada beban, maka tegangan pada beban semakin besar.

             Kata kunci:  , , ,  dan

TUJUAN                                                                                                     

            Tujuan dari percobaan ini yang ingin dicapai adalah agar mahasiswa dapat memahami dan menerapkan rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton.

METODOLOGI EKSPERIMEN

TeoriSingkat

Thevenin dan Teorema Norton adalah dua yang paling banyak digunakan untuk teorema menyederhanakan rangkaian linear untuk kemudahan analisis jaringan. Pada tahun 1883, telegraf Perancis insinyur ML Thevenin Teorema diterbitkan tentang analisis jaringan metode. Empat puluh tiga tahun kemudian, insinyur Amerika EL Norton di Bell Telephone laboratorium menerbitkan sebuah teorema yang sama, tetapi ia menggunakan sumber arus untuk menggantikan sumber tegangan dalam rangkaian ekuivalen. Kedua teorema negara bahwa setiap jaringan dua - terminal linear rumit dengan pasokan listrik dapat disederhanakan rangkaian ekivalen yang mencakup sumber tegangan yang sebenarnya (Thevenin Teorema) atau sumber arus yang sebenarnya (Norton Teorema) ( Denis, 2011: 167).

Teorema Thevenin adalah sebuah metode yang mengubah sirkuit ac bilateral linear
menjadi sumber tegangan ac tunggal dalam seri dengan impedansi setara. Mengakibatkan jaringan dua terminal akan setara bila terhubung untuk setiap cabang eksternal atau komponen. Jika sirkuit asli berisi unsur reaktif, rangkaian ekuivalen Thevenin akan berlaku hanya pada frekuensi di mana reaktansi ditentukan. Metode berikut dapat digunakan untuk menentukan setara Thevenin dari rangkaian ac memiliki baik sumber-sumber independen atau sumber yang tergantung pada tegangan atau saat ini di beberapa sirkuit lain. Metode yang diuraikan tidak boleh digunakan dalam sirkuit memiliki sumber tergantung dikontrol oleh tegangan atau arus dalam yang sama sirkuit (Wang, 1994: 88).

Thevenin dan teorema Norton memungkinkan untuk analisis kinerja dari sirkuit dari sifat terminal saja. Jaringan dua - terminal linear dengan pasokan listrik dapat digantikan oleh Rangkaian ekuivalen sederhana, yang memiliki sumber daya tunggal dan satu resistor. Thevenin Teorema: rangkaian ekuivalen Thevenin adalah sumber tegangan dengan R_Th resistansi setara dalam seri dengan tegangan setara sumber V_Th. Norton Teorema: rangkaian ekuivalen Norton merupakan sumber arus dengan R_N resistansi setara secara paralel dengan arus setara Sumber I_N. Secara singkat kita dapat menyimpulkan bahwa kombinasi dari pasokan listrik dan resistor dengan dua terminal dapat diganti dengan sumber tegangan tunggal dan resistor seri tunggal untuk teorema Thevenin, dan diganti dengan arus tunggal sumber dan resistor paralel tunggal untuk teorema Norton (Boylestad, 2000: 234).

            Dua buah resistor dengan nilai hambatan R₁ dan R₂ yang dihubungkan paralel, dapat digantikan dengan sebuah resistor bernilai R₃= (R₁R₂)/(R₁ + R₂). Hambatan R₃ disebut disebut hambatan setara daripada R₁ dan R₂ dan biasa ditulis sebagai R₃ = R₁//R₂. Pengertian hambatan setara tidak hanya digunakan untuk dua hambatan paralel saja, akan tetapi untuk segala macam hubungan antara beberapa buah hambatan. Dalam hal suatu rangkaian listrik yang mengandung sumber tegangan atau sumber arus, atau kedua-duanya serta mengandung hambatan, kapasitor, dioda, transistor, transformator dan sebagainya. Kita dapat menggunakan rangkaian setara untuk mempermudah kita membahas perilaku rangkaian dalam hubungannya dengan beban atau rangkaian lain (Tim Dosen UIN, 2013: 20)..

Rangkaian setara Thevenin menggunakan sumber tegangan tetap, yakni suatu sumber tegangan ideal dengan tegangan keluaran yang tak berubah, berapapun besarnya arus yang diambil darinya. Rangkaian setara Northon menggunakan sumber arus tetap, yang dapat menghasilkan arus tetap, berapapun besar hambatan yang dipasang pada keluarannya (Sutrisno, 1986: 1-2).

Alat dan Komponen

1.    Alat

a.       Power supply                                                                     1 buah

b.      Voltmeter                                                                          1 buah

c.       Amperemeter                                                                     1 buah

d.      Kabel penghubung                                                            2 buah

e.       Kabel tunggal                                                                    4 buah

f.       Breadboard (Papan Rangkaian)                                        1 buah

2.    Komponen

a.       Resistor 21 Ω                                                                    2 buah

b.      Resistor 34 Ω                                                                    1 buah

c.       Resistor 22 Ω                                                                    1 buah

d.      Potensiometer B 10 K                                                       1 buah

Identifikasi Variabel

Kegiatan 1 Menentukan R_th, E_th, dan I_N

1.        Variabel Kontrol              : Tegangan Sumber (Vs) dengan satuan Volt dan Hambatan  (R) dengan satuan Ω

2.        Variabel Respon               : R_th dengan satuan ohm, E_th dengan satuan volt, dan I_N dengan satuan ampere.

Kegiatan  2 Hubungan I_RL dan V_RL                          

1.        Variabel Kontrol              : Tegangan Sumber (Vs) dengan satuan Volt dan Hambatan  (R) dengan satuan Ω

2.        Variabel Manipulasi        : Hambatan Beban (R_L) dalam satuan Ω

3.        Variabel Respon               : Tegangan Beban (V_RL) dalam satuan volt dan Kuat arus beban (I_RL) dalam satuan ampere.

DefinisiOperasionalV ariabel         

1.    Kuat arus (I_RL) merupakan besarnya arus yana nilainya diperoleh dari hasil pengukuran dengan menggunakan ammeter dan satuannya adalah ampere.

2.    Tegangan beban (V_RL) adalah besarnya tegangan yang nilainya diperoleh dari pengukuran tegangan dengan menggunakan voltmeter dan satuannya volt.

3.    Hambatan (R) adalah hambatan pada resistor cincin yang yang diukur dengan menggunakan ohmmeter dan satuan ohm.

4.    Tegangan sumber (Vs) adalah tegangan yang yang disuplay secara efektif oleh power suplay ke dalam rangkaian, yaitu 2,94 volt.

5.    Hambatan beban (R_L) adalah hambatan pada potensiometer yang dimanipulasi untuk memperoleh nilai tegangan beban dan kuat arus beban.

6.    R_th (Hambatan Thevenin) adalah besarnya hambatan pengganti pada rangkaian setara saat hambatan beban dan sumber tegangan dihubung singkat dengan satuan ohm dan diukur dengan voltmeter.

7.    I_N (Arus Northon) adalah besarnya arus tetap yang mengalir pada resisror (R₃) yang diukur dengan menggunakan ammeter dengan satuan ampere.

ProsedurKerja  

Kegiatan 5.1: Menentukan E_TH, R_TH, dan I_N

1.    Mencatat harga pustaka/nilai masing-masing komponen yang digunakan

2.    Membuat rangkaian seperti pada gambar dibawah ini:

   R₁                      R₃

                            

 

                  V_S                   R₂                      R₄

 

                                                                     

Gambar 5.1 : Rangkaian Setara Thevenin

Keterangan:

 = 21 Ω                            = 22 Ω

 = 34 Ω                            = 20 Ω

3.    Mengukur tegangan rangkaian buka ( antara titik a dan b setelah melepaskan beban.                                         

R3

R1

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    a         

R2

R4

v

                                                                                                                                                                                                                                                                                          

          Vs

 

                                                                                                b

Gambar 5.2 : Rangakaian Pengukuran E_th

4.    Mengukur besar resistansi total rangkaian dengan melepas power supply (rangkaian dihubung singkat dan tanpa beban)

R

R3

R1

R4

R2

     Gambar 5.3 : Rangakaian Pengukuran Resistansi total (R_TH)

5.    Mengukur besar arus total rangkaian dengan melepas R₄

A

 

R3

R1

R2

Vs

 

Gambar 5.3 : Rangakaian Pengukuran Arus total (I_N)

Kegiatan 5.2: Hubungan Antara V_RL dan I_RL

1.    Membuat rangkaian seperti pada gambar berikut:

                                             

A

Gambar 5.4 : Rangkaian Pengukuran I_RL

2.      Mengukur besarnya kuat arus dan tegangan pada hambatan beban (V_RL dan I_RL)

3.      Mencatat hasil pengamatan pada tabel pengamatan yang telah tersedia.

EKSPERIMEN DAN ANALISIS DATA

Hasil Pengamatan

R1 = 21 Ω                               R3 = 22 Ω

R2 = 34 Ω                               R4 = 21 Ω

NST Ammeter             : 0,01 A

NST Ohmmeter            : 0,01 Ω

NST Voltmeter           : 0,1  V

Potensiometer                         : B 10 K         

Kegiatan 5.1: menentukan nilai Eth, Rth dan I_N

Tabel 5.1: menentukan nilai Eth, Rth dan I_N

Vs (Volt)	ETh(v)	IN(A)	RTh(Ω)
2,94	0,53	0,041	13,000

Kegiatan 5.2: Menentukan V_RL dan I_RL

Tabel  5.2 : Menentukan V_RL dan I_RL

No	Vs (Volt)	IRL(A)	VRL(v)
1	2,94	0,0331	0,03
2	2,94	0,0125	0,34
3	2,94	0,0072	0,43
4	2,94	0,0033	0,49
5	2,94	0,0011	0,52
6	2,94	0,0008	0,53
7	2,94	0,0004	0,53
8	2,94	0,0001	0,54

a

Analisis Data

 

               Vs

 

                                                                                                     b

Gambar 5.4: Rangkaian Setara

Keterangan:

Vs = 2,94 Volt                             R2 =34 Ω                    R4 =21 Ω       

R1 = 21 Ω                                    R3 = 22 Ω                                          

1. Perhitungan dengan teorema Thevenin

1. Perhitungan hambatan Thevenin (R_TH)

1. R_TH’ = R1//R2
   =
   =
   = 12,98 Volt
2. R_TH  = (Rth’+R3) // R4
            = (12,98 + 22) // 21
   = 
   = 13,12  Ω

1. Perhitungan Tegangan Thevenin (E_TH)

1. E_TH’ =

a

                                Eth’

 

                                                                                                                                    B

       Gambar 5,5 : Rangkaian PengukuranTegangan Thevenin (E_TH)

E_TH’ =

                 =

                 = 1,82 Volt

1. E_TH  =
   =
   = 0,68 Volt

1. Perhitungan dengan teorema Norton

1. Perhitungan hambatan Norton

1. R_N’ = R1//R2
   =
   = 12,982 Ω
2. R_N   = ((R_N’+R3) // R4
   = ((12,982 + 22) // 21
   =
   = 13,122 Ω
   
   
   
   

1. Perhitungan arus Norton

1. I_N’   =
   I_N’   =
           = 0,140 A
                                                                                   a
    
   
   

I_N’

 

                                                                                b

Gambar 5.4 : Rangkaian PengukuranArusNorthon

1. I_N     = 
            
   =
   
   
   = 0,053 A

1. Perhitungan dengan menggnakan analisis grafik

Grafik 5.1: hubungan antara I_RL dengan V_RL pada rangkaian Thevenin - Norton

1. Perhitungan Tegangan Thevenin (E_TH)
   untuk menghitung E_TH maka I_N = 0
   dimana:
   Y         = -15,43x + 0,539
   R²        = 0,999
   Eth      = - m I_N + C
               = -m (0) + C
   = 0,539 Volt
2. Perhitungan arus Norton (I_N)
   Untuk menghitung I_N, maka E_TH = 0
   Y         = -mX + C
   Eth      = -m I_N + C

1. = -m I_N + C

15,43I_N= 0,539

I_N         =

I_N            = 0,035 A

1. Perhitungan hambatan Thevenin (R_TH)

Untuk mencari R_TH,

R_TH      =

R_TH      =

R_TH      = m

R_TH      = 15,43 Ω

PEMBAHASAN

Dari hasil percobaan dan analisis perhitungan diperoleh pada tabel dibawah ini :

Tabel 5.3: perbandingan , dan

Berdasarkan Pengukuran			Berdasarkan Perhitungan			Berdasarkan Grafik
ETh(V)	IN(A)	RTh(Ω)	ETh(V)	IN(A)	RTh(Ω)	ETh(V)	IN(A)	RTh(Ω)
0,53	0,041	13,000	0,68	0,053	13,122	0,539	0,053	15,430

            Pada percobaan ini,  kami menggunakan tegangan sumber (Vs) sebesar 2,94 V dengan R₁ sebesar 21 Ω. R₂ sebesar 34 Ω. R₃ sebesar 22 Ω. R₄ sebesar 21 Ω. pada hasil pengukuran diperoleh E_Th sebesar 0,53 V, I_N sebesar 0,041 A dan R_Th sebesar 13,122 Ω  Pada analisis  perhitungan diperoleh E_Th sebesar 0,68 V, I_N sebesar 0,053 A dan R_Th sebesar 13,122 Ω_.. Untuk analisis perhitungan grafik tentang hubungan antara V_RL dan I_RL didapatkan E_Th sebesar 0,539 V, I_N sebesar 0,041 A dan R_Th sebesar 13,122 Ω sehingga dari tabel perbandingan yang diperoleh dapat disimpulkan bahwa antara ketiga cara analisis tersebut, ternyata nilai R_Th sama sehingga dapat disimpulkan bahwa percobaan yang kami lakukan berhasil.

SIMPULAN DAN DISKUSI

Simpulan

            Rangkaian setara thevenin adalah suatu rangkaian yang digunakan sumber tegangannya adalah tetap, yakni dengan tegangan keluaran tidak berubah. Rangkaian setara Northon adalah suatu rangkaian dengan menggunakan arus yang tetap yakni dengan menghasilkan arus yang tetap. Hubungan Irl dan Vrl yaitu berbanding terbalik, jika nilai Vrl semakin naik (besar) maka nilai Irl turun (kecil).

Diskusi

            Sebaiknya pada percobaan digunakan alat ukur yang dalam keadaan baik agar tidak terjadi kesalahan pengukuran baik pengukuran arus maupun pengukuran tegangan.

DAFTAR RUJUKAN

Boylestad. 2000. Introductory Circuit Analiysis.New york : Cambridge University Press.

Denis. 2011. Basic Electronics.New York : Cambridge University Press.

Sutrisno. 1986. Elektronika Teori Dan Penerapannya. Bandung : ITB.

Wang, Meizong.1994. Understandable Electric Circuits. China: Global Media

Tim Dosen. 2014. Penuntun Praktikum Elektronika Dasar 1. Makassar: UIN Press.